圖形分類

常見考點(diǎn)

常考規(guī)律

總體評(píng)價(jià)

圖形中的數(shù)量關(guān)系

  1、線條數(shù)（直線數(shù)或曲線數(shù)）

  2、部分?jǐn)?shù)

  3、封閉區(qū)域數(shù)

  4、圖形種類數(shù)

  5、交點(diǎn)個(gè)數(shù)（內(nèi)部圖形與外部圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)）

  6、（特殊）角、（曲）面?zhèn)€數(shù)

  7、相交線條的露頭個(gè)數(shù)

  8、漢字或英文字母的筆畫數(shù)

  9、對(duì)稱抽的個(gè)數(shù)

  10、相同元素的個(gè)數(shù)（例如都包含一個(gè)直角）

  11、陰影面積

  12、構(gòu)成圖形的線段中長度相等的線段的數(shù)目

  13、某些元素或部分的數(shù)量之和

  14、數(shù)量轉(zhuǎn)化

  1、所有圖形在某一方面的數(shù)量相等

  2、這一數(shù)量按等差數(shù)列遞增或遞

  3、這些數(shù)量按一定的順序存在和、差、積等關(guān)系

  4、所有圖形的某一數(shù)量之和表現(xiàn)出某種規(guī)律

    這類考點(diǎn)的解題關(guān)鍵在于確定圖形在哪一方面具有數(shù)量上的關(guān)系，解題時(shí)需要進(jìn)行大膽的假設(shè)，有時(shí)需要根據(jù)很有特點(diǎn)的圖形元素或圖形的某一部分來進(jìn)行分析。

圖形中的位置關(guān)系

1、圖形中的小圖形的位置

2、組成圖形的各個(gè)部分的位置 

3、特殊元素在大圖形中的相對(duì)位置

4、圖形的分層次移動(dòng)

1、小圖形按一定規(guī)律移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)

2、組成圖形的各個(gè)部分按規(guī)律變動(dòng)

3、特殊元素在大圖形中的位置循環(huán)變化或連續(xù)變化

    這一類考點(diǎn)在視覺型圖形推理中出現(xiàn)較多，特點(diǎn)是題干圖形的相似性較大，應(yīng)通過已知圖形細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。

圖形的幾何特征

1、點(diǎn)

2、線（筆畫問題）

3、面（空間圖形題）

4、角

5、面積

6、體積

7、對(duì)稱性（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱）

8、凹凸性 

9、封閉與開放性

10、重心

11、空間方位

12、幾個(gè)圖形的相同元素

13、特殊的幾何特征

1、都包含某種特殊角

2、面積（陰影面積）、體積按規(guī)律變化

3、所有圖形具有一致的對(duì)稱性或按規(guī)律排列 

4、所有圖形的封閉與開放性一致或按規(guī)律排列 

5、重心位置的規(guī)律性變化

6、立體圖形與其三視圖的對(duì)應(yīng)

    這一類考點(diǎn)所包含的內(nèi)容較多，涉及此類規(guī)律的題的題干圖形給出了很強(qiáng)的提示信號(hào)，關(guān)鍵是要能根據(jù)其中的規(guī)律準(zhǔn)確的判斷備選圖形、抓住圖形間的聯(lián)系與差別判斷切入點(diǎn)。

圖形間的相互轉(zhuǎn)換

1、翻轉(zhuǎn)

2、旋轉(zhuǎn)

3、疊加

4、組合（覆蓋）

5、數(shù)量對(duì)等轉(zhuǎn)換及換算

1、上下翻轉(zhuǎn)與左右翻轉(zhuǎn)

2、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

3、疊加去同存異

4、疊加去異存同

5、線條、片塊組合

6、幾種不同圖形間依次轉(zhuǎn)換

7、將幾種不同圖形的數(shù)量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以求總數(shù)的規(guī)律性

8、有時(shí)會(huì)出現(xiàn)雙重變化，旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，翻轉(zhuǎn)移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)覆蓋，翻轉(zhuǎn)疊加等等

    這一類考點(diǎn)在古典型、視覺型、多圖形圖形推理中廣泛出現(xiàn)，有時(shí)將幾種轉(zhuǎn)換規(guī)律結(jié)合起來以加大題目的難度，解題時(shí)要細(xì)致觀察、耐心分析。

圖形的空間形式推理

1、拆紙盒問題

2、折紙盒問題

3、立體圖形與三視圖的對(duì)應(yīng)

1、相鄰面與相對(duì)面

2、小圖形間的指向性與相關(guān)性

3、圖形的相對(duì)位置關(guān)系

    在空間形式的圖形推理問題中，圖形間的相對(duì)位置關(guān)系顯得很重要，要抓住關(guān)鍵元素的位置來進(jìn)行判斷。立體圖形與三視圖的對(duì)應(yīng)問題中，應(yīng)注意相切線與隱藏線。