空水瓶換水問(wèn)題在行測(cè)考試中屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問(wèn)題。統(tǒng)籌問(wèn)題必然是行政職業(yè)測(cè)試的重要內(nèi)容,測(cè)試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力??账繐Q水問(wèn)題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)(m.qlkzxdg.cn)將詳細(xì)講解空水瓶換水問(wèn)題。
【例1】(國(guó)家2006)如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水,現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶,不交錢(qián)最多可以喝礦泉水( )。
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解法(一):4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水,有15個(gè)礦泉水空瓶不交錢(qián)最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進(jìn)行考察:
第一步:15個(gè)礦泉水空瓶=12個(gè)礦泉水空瓶+3個(gè)礦泉水空瓶。12個(gè)礦泉水空瓶可換3瓶水,喝完水后有多出三個(gè)空瓶,加上原來(lái)剩下的3個(gè)礦泉水空瓶,目前還有6個(gè)礦泉水空瓶。
第二步:6個(gè)礦泉水空瓶=4個(gè)礦泉水空瓶+2個(gè)礦泉水空瓶,4個(gè)礦泉水空瓶可換1瓶礦泉水,喝完又剩下1個(gè)空瓶。總共還有3個(gè)礦泉水空瓶。
第三步:3個(gè)礦泉水空瓶貌似不可以再換了,但在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)如此發(fā)達(dá)的今天,借貸關(guān)系則在生產(chǎn)、生活中相當(dāng)普遍。因此此時(shí)可以借一個(gè)空瓶,加上原來(lái)剩下的3個(gè)礦泉水空瓶,可以換一瓶礦泉水,喝完水后再把空瓶換掉。因此15個(gè)礦泉水空瓶,不交錢(qián)最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
解法(二):空水瓶換水問(wèn)題成為行測(cè)考試中的經(jīng)典題型,但以上解法并不能滿足行測(cè)考題的速度原則。因?yàn)槿绻}中的礦泉水空瓶的數(shù)量很大的話,則此解法暴露其弊端。
該題中條件“4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫(xiě)成恒等式的形式:
4個(gè)礦泉水空瓶=1瓶礦泉水=1個(gè)礦泉水空瓶+1個(gè)水(1個(gè)水指只是一瓶水而不包括瓶子)
兩邊消去1個(gè)礦泉水空瓶而得:
3個(gè)礦泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。則15個(gè)礦泉水空瓶,不交錢(qián)最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
第二種解法才是在行測(cè)考題中比較實(shí)用的方法。
【例2】(浙江2009)“紅星”啤酒開(kāi)展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)?,F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷(xiāo)期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒,問(wèn)張先生最少用錢(qián)買(mǎi)了多少瓶啤酒?
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
解法(一):張先生在活動(dòng)促銷(xiāo)期間共喝掉的347瓶“紅星”啤酒中,有一部分是張先生自己花錢(qián)買(mǎi)的,還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對(duì)347這個(gè)數(shù)據(jù)的處理顯出其難度,在行測(cè)考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來(lái)解決。
7個(gè)空瓶換1瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為:6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒(一個(gè)啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先帶入A選項(xiàng):296÷6=49……2,用296+49=345,不符合題意。再代入選項(xiàng)B:298÷6=49……4,用298+49=347(瓶),符合題意。此題選B。
解法(二):張先生在活動(dòng)促銷(xiāo)期間共喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢(qián)買(mǎi)的。347瓶啤酒喝完后還剩下347個(gè)空瓶,347÷7=49……4,也就是說(shuō)此時(shí)張先生可以換得49瓶啤酒,為了保證張先生只喝了347瓶,把換來(lái)的49瓶啤酒退給賣(mài)方,張先生實(shí)際買(mǎi)的啤酒瓶數(shù)為:347-49=298(瓶),答案選B。
解法(三):設(shè)未知數(shù)列方程:設(shè)買(mǎi)了X瓶啤酒,根據(jù)6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒得:
347=X+X/6
解得: X=297.4
啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù),因此進(jìn)一位,的298(瓶)。答案選B。
空水瓶換水問(wèn)題統(tǒng)籌問(wèn)題在行政職業(yè)能力測(cè)試中具有重要的地位,其解法又多種多樣,不同題型對(duì)應(yīng)的解法的實(shí)用性不盡相同,希望考生多多體會(huì)。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。