行程問題一直是國考行測考試的考察重點和難點,而環(huán)形相遇追及問題因為過程復雜,難以理順思路,更成為數(shù)量關(guān)系模塊的“殺手锏”。因此快速、準確地解答環(huán)形相遇追及問題是拉開行測分數(shù)差距的關(guān)鍵,河北公務員考試網(wǎng)(m.qlkzxdg.cn/)教給你如何輕松搞定此類難題。
【例1】甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米,乙每分鐘走16米?,F(xiàn)在兩個人從同一點反方向行走,那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?
A.16 B.32
C.25 D.20
【解析】如圖所示,若甲乙兩人同時同地反向而行,則第一次相遇時路程和為池塘的周長;第二次相遇時,把第一次相遇的地點作為起點來看,此時兩人的路程和依然為池塘的周長;由此可以總結(jié)出兩人同時同地反向而行,第n次相遇時,兩人的路程和為n倍的圓形周長。然后根據(jù)相遇公式(路程和=速度和×相遇時間)來解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時間,可以解得相遇時間為32分鐘,選擇B選項。
【例2】甲、乙二人圍繞一條長400米的環(huán)形跑道練習長跑。甲每分鐘跑350米,乙每分鐘跑250米。二人從起跑線出發(fā),經(jīng)過多少分鐘甲第三次追上乙?
A.12 B.14 C.16 D.18
【解析】如圖所示,若甲乙兩人同時同地同向而行,則第一次追上時,甲比乙多跑1圈;第二次追上時,同樣把第一次追及的地點看作起點,則甲又比乙多跑1圈,即此時甲比乙多跑2圈;由此可以總結(jié)出兩人同時同地同向而行,第n次追上時,兩人的路程差為n倍的周長。然后根據(jù)追及公式(路程差=速度差×追及時間)來解題。則本題解題方法為400×3=(350-250)×追及時間,解得追及時間為12分鐘,選擇A選項。
【例3】某環(huán)形公路長15千米,甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行,1.5小時后第三次相遇,若他們同時同地同向而行,經(jīng)過6小時后,甲第二次追上乙,問乙的速度是多少?()
A.12.5千米/小時 B.13.5千米/小時
C.15.5千米/小時 D.17.5千米/小時
【解析】根據(jù)環(huán)形相遇追及結(jié)論“若兩人同時同地反向而行,第n次相遇時,兩人的路程和為n倍的圓形周長;若兩人同時同地同向而行,第n次追上時,兩人的路程差為n倍的周長”可以列出方程
?。╒甲+V乙)×1.5=15×3
(V甲-V乙)×6=15×2
聯(lián)立解得V乙=17.5,選擇D選項。
通過以上例題,我們可以知道,只要我們理解并記住核心結(jié)論,環(huán)形多次相遇追及問題并不難解答。對于其他的常見題型,眾位考生也可以多總結(jié),在考場上就可以直接運用結(jié)論解題,從而提高做題速度和正確率。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2014年公務員考試技巧手冊。