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2015河北公務(wù)員考試行測指導(dǎo):排列組合兩大原理
http://m.qlkzxdg.cn       2014-09-23      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
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  在排列組合問題中,我們經(jīng)常使用加法原理和乘法原理,加法原理主要是針對分類法,而乘法原理則主要針對是分步法。下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)(http://m.qlkzxdg.cn/)將為各位考生詳細(xì)分析排列組合問題中的這兩大原理。


  分類法即將完成任務(wù)的各種情況進(jìn)行分類,每類都可以完成這項任務(wù),每類之間是一種“或……或……”的關(guān)系,最后將每類的情況數(shù)進(jìn)行簡單的相加即可。加 法原理:完成一件事有k類方法,第一類方法中有m1種不同的方法,第二類方法中有m2種不同的方法,……第k類方法中有mk種不同的方法。那么完成這件事 共有 m1+m2+…+mk 種不同的方法。


  【例1】從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,還可以乘輪船。一天中火車有4班,汽車有3班,輪船有2班。問:一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地,共有多少種不同走法?


  【解析】從甲地到乙地,可以乘火車、汽車、輪船,每種交通方式都可以完成“從甲地到乙地”這項任務(wù),所以我們應(yīng)當(dāng)使用分類法即加法原理,則總共應(yīng)有4+3+2=9種走法。


  而分步法則針對的是此任務(wù)需要若干個步驟,步驟之間是“先……后……”的關(guān)系,必須依次按照步驟才能完成此項任務(wù),其總的情況數(shù)就是將每一步的情況數(shù)進(jìn)行簡單的相乘。


  【例2】從甲地到乙地有3條路線,從乙到丙地4條路線,從丙地到丁地有2條路線,從甲地經(jīng)過乙地、丙地到丁地不同走法共有多少?


  【解析】從甲要到丁地必須依次經(jīng)過乙、丙,要就是說要完成從甲到丁這件任務(wù),有三個必不可少的步驟,第一步,需要從甲到乙,有3種方法;第二步,從乙 到丙,有4種方法;第三步,從丙到丁,有2種方法。因此總的情況數(shù)就應(yīng)該等于完成這項任務(wù)的各步情況數(shù)相乘即3×4×2=24種方法。


  【例3】用彩旗表示信號,不同面數(shù),不同顏色,排列順序不同,都表示不同的信號。如果一根旗桿上同時最多可以掛3面旗,現(xiàn)有足夠的紅色和黃色彩旗??梢员硎径嗌俜N不同的信號?


  【解析】要完成掛旗這項任務(wù),我們可以掛一面旗、掛兩面旗、掛三面旗,每一個都可以完成這項任務(wù)。因此,可以分成上述三類,即第一類,一面旗;第二類,兩面旗;第三類,三面旗,然后再將每一類的情況數(shù)進(jìn)行簡單的相加。接下來,我們得研究下每一類的情況數(shù)。


  第一類、一面旗。紅黃各一種。


  第二類、兩面旗。


  現(xiàn)在有兩個位置依次為A B。這兩個位置需要一步一步來進(jìn)行填,我們第一步先填A(yù),有兩種(紅、黃),第二步,我們填B,依然有兩種(紅黃),則其有2×2=4種。


  第三類、三面旗。


  這時候有三個位置,依次為A B C。和兩面旗道理一樣,每一個位置都有兩種填法,則其有2×2×2=8種。


  則總的情況數(shù)為三類之和即2+4+8=14種。


  小結(jié):用加法原理和乘法原理求“完成一件事的方法總數(shù)”時,一般按以下的思路分析:


  1.完成一件什么事?


  2.怎樣完成這件事?


  能直接完成的考慮怎樣分類,每類有幾種方法


  分步驟完成的考慮怎樣分步驟,每步有幾種方法


  3.確定用加法原理還是乘法原理解題,或者加法原理,乘法原理都使用?


  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。



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