1. 有10本不同的書(shū)：其中數(shù)學(xué)書(shū)4本，外語(yǔ)書(shū)3本，語(yǔ)文書(shū)3本。若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上，讓數(shù)學(xué)書(shū)排在一起，外語(yǔ)書(shū)也恰好排在一起的排法共有( )種。
A. 17280 B. 8640 C. 2880 D. 5760
2. 某班統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)，數(shù)學(xué)得90分上的有25人；語(yǔ)文得90分以上的有21人；兩科中至少有一科在90分以上的有38人。問(wèn)兩科都在90分以上的有多少人？( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3. 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇后6分鐘后，甲又與丙相遇。那么，東、西兩村之間的距離是( )米。
A. 37800 B. 36800 C. 37000 D. 38600
4. 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分。小華得了76分，問(wèn)小華做對(duì)了幾道題？( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
5. 一片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同。現(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃多少天？( )
A. 7 B. 9 C. 5 D. 6
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1. A 【解析】本題屬于排列組合問(wèn)題，書(shū)本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書(shū)和外語(yǔ)書(shū)都各自在一起。先將4本數(shù)學(xué)書(shū)看做一個(gè)元素，將3本外語(yǔ)書(shū)看做一個(gè)元素，然后和剩下的3本語(yǔ)文書(shū)共5個(gè)元素進(jìn)行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為A55，然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書(shū)之間順序不同也對(duì)應(yīng)最后整個(gè)排序不同，所以在4本書(shū)內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為A44，同理，外語(yǔ)書(shū)排序方法數(shù)為A33。而三者之間是分步過(guò)程，故而用乘法原理得A55×A44×A33=17280。故選A。
2. B 【解析】本題屬于集合問(wèn)題。設(shè)A={數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上的學(xué)生}，B={語(yǔ)文成績(jī)90分以上的學(xué)生}，那么，集合A∪B表示兩科中至少有一科在90分以上的學(xué)生，由題意知，|A|=25，|B|=21，|A∪B|=38，現(xiàn)要求兩科均在90分以上的學(xué)生人數(shù)，即求|A∩B|，根據(jù)兩個(gè)集合公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，代入得：|A∩B|=25+21-38=8。故選B。
3. A 【解析】本題屬于行程問(wèn)題。甲、乙相遇時(shí)，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分鐘的路程之和，為(100+75)×6=1050米，乙比丙每分鐘多走80-75=5米，因此甲、乙相遇時(shí)走了：1050÷5=210分鐘，兩村的距離是(100+80)×210=37800(米)。故選A。
4. A 【解析】本題屬于基本計(jì)算。用方程求解。設(shè)小華做對(duì)了x道，不做y道，則做錯(cuò)(20-x-y)道。列方程為：5x-1×(20-x-y)=76，解得：x=16-，x，y均為整數(shù)，且x+y≤20，只有當(dāng)x=16，y=0時(shí)成立。故選A。
5. C 【解析】本題屬于“牛吃草問(wèn)題”。根據(jù)“這片青草可供20頭牛吃12天”，“一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量”，可得相當(dāng)于80頭羊吃12天。根據(jù)“牛吃草問(wèn)題”的核心公式：y=(N-x)×T，設(shè)每天新長(zhǎng)出x單位的草，牧場(chǎng)原有y單位的草，y=(80-x)×12;y=(60-x)×24，解得：x=40，y=480。12頭牛與88只羊一起吃相當(dāng)于4×12+88=136只羊一起吃，設(shè)這片牧草可以供12頭牛與88只羊吃T天，則480=(136-40)×T，得：T=5。故供12頭牛與88只羊吃5天。故選C。
