圖形推理是行測考試中必考的一種題型,并且是能靠技巧得分的題目。在平面考點(diǎn)里面,早些年份的考試中可能直接通過觀察圖形特征來匹配考點(diǎn)就能選出答案。但是從最近幾年來看,圖形推理題目的難度是有所上升,尤其是出現(xiàn)很多復(fù)合型考法。下面我們就來聊一聊在復(fù)合型考法中比較重要的一種思維——運(yùn)算思維。
運(yùn)算思維一般在數(shù)量規(guī)律里面用的比較多,比如點(diǎn)和線的運(yùn)算、線和面的運(yùn)算等。那么什么時候想到運(yùn)算呢?這是很多同學(xué)比較疑惑的地方。
一、圖形明顯分為內(nèi)外兩部分
當(dāng)圖形明顯分成內(nèi)外兩部分的時候,我們一般優(yōu)先考慮內(nèi)外分開看。
比如圖(1)和圖(2)都是明顯分成內(nèi)外兩部分,在數(shù)的時候就可以分開來看。當(dāng)然,不是說所有的題目都分開看就能選出答案,可能數(shù)完以后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部不成明顯規(guī)律,外部也不成明顯規(guī)律。此時,不要輕易放棄,做這種題目的時候,一定要把數(shù)的東西給寫下來,只有這樣才能更好地發(fā)現(xiàn)有沒有運(yùn)算規(guī)律在里面。
下面通過幾道例題來幫助大家加深記憶和理解:
【例1】(2019中國人民銀行)把下面6個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:
A.①④⑥;③②⑤
B.①③⑤;②④⑥
C.①②⑤;③④⑥
D.①⑤⑥;②③④
【答案】D
【解析】
此題是有一定難度。
先觀察題干,發(fā)現(xiàn)每一幅圖都明顯有一個封閉的外框,也就是圖形明顯分成內(nèi)外兩部分,此時要能夠想到內(nèi)外分開來看。
進(jìn)一步觀察題干的圖形特征:題干每一幅圖都出現(xiàn)了明顯的純直線構(gòu)成的多邊形,此時想到數(shù)線的特征。數(shù)完以后發(fā)現(xiàn),外部線條數(shù)依次為:4、3、4、5、4、6,沒有規(guī)律;再數(shù)內(nèi)部線條數(shù)依次為:3、1、2、3、3、5,也沒有規(guī)律。但是仔細(xì)觀察這兩組數(shù)字發(fā)現(xiàn),圖1、圖5和圖6的外部線條數(shù)-內(nèi)部線條數(shù)=1;而圖2、圖3和圖4的外部線條數(shù)-內(nèi)部線條數(shù)=2;此時就能夠把題干的六幅圖分成各自有規(guī)律的兩組,故正確答案為D。
【例2】(2018江蘇)從四個圖中選出唯一的一項(xiàng),填入問號處,使其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。
【答案】A
【解析】此題難度不亞于上面的那道題。
從題干每一幅圖來看,也都是明顯分成內(nèi)外兩部分,所以優(yōu)先考慮內(nèi)外分開看。再進(jìn)一步結(jié)合圖形特征來觀察,發(fā)現(xiàn)在圖2和圖5中明顯出現(xiàn)了單一的直線,因此能夠想到內(nèi)外分開看直線的數(shù)量。數(shù)完之后,外部直線數(shù)為:6、5、4、4、5,不成規(guī)律;再數(shù)內(nèi)部直線數(shù)為:5、4、3、3、4,也不成規(guī)律。當(dāng)我們把這兩組數(shù)字放在一起比較的時候發(fā)現(xiàn),每一幅圖外部直線數(shù)-內(nèi)部直線數(shù)=1,此時就找到了本題的規(guī)律。因此只有A項(xiàng)符合題干的規(guī)律。
【小總結(jié)】這兩道題共同點(diǎn)都是題干圖形明顯分成內(nèi)外兩部分,優(yōu)先考慮分開看;再結(jié)合圖形的特征去匹配相應(yīng)的考點(diǎn),當(dāng)數(shù)出一組數(shù)字沒有規(guī)律的時候,不要輕易放棄,對于數(shù)量規(guī)律明顯的題目,一定要把數(shù)的東西給寫下來,這樣才能更好地發(fā)現(xiàn)其中隱藏的運(yùn)算規(guī)律。
二、圖形同時存在多個圖形特征
在圖形推理題目里面,有些題可能不止一個圖形特征,或者說單看某一個圖形特征匹配考點(diǎn)之后是選不出答案的,此時要能夠結(jié)合題干的多種圖形特征來進(jìn)行分析。比如下面這個示例圖:
在這個圖中,既有數(shù)面的特征(圖形被分割明顯),又有數(shù)線的特征(出現(xiàn)單一的直線)。對于這種一個圖形里面同時存在多種圖形特征的時候不要害怕,就逐步去驗(yàn)證即可,并且在做這種數(shù)量規(guī)律題目的時候,一定要把數(shù)出來的數(shù)字寫下來。比如下面這道題:
【例3】(2019江西法檢)從下列所給的四個選項(xiàng)中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。
【答案】D
【解析】這種圖形同時存在多種圖形特征的題目難度系數(shù)特別大。
首先可以觀察到的是題干圖形明顯被分割,可以優(yōu)先考慮數(shù)面,左邊一組面數(shù)量為:8、4、3,沒有規(guī)律;右邊一組第一幅圖和第三幅圖面數(shù)量為:6、1,相差也比較大。
接下來可能有同學(xué)會想到面的細(xì)化,但是整體觀察后發(fā)現(xiàn)在細(xì)化上并不存在明顯規(guī)律。此時不要放棄,進(jìn)一步觀察題干的圖形特征,尤其是右邊一組圖中的第三幅圖,單獨(dú)的一個三角形,這是純直線構(gòu)成的多邊形,并且結(jié)合左邊一組圖來看,題干也都是純直線構(gòu)成的圖形,此時想到數(shù)圖形的直線數(shù)。數(shù)完之后,左邊一組圖直線數(shù)為:10、6、5;右邊一組第一幅圖和第三幅圖直線數(shù)為:8、3。
當(dāng)把每一幅圖的直線數(shù)都數(shù)出來之后,發(fā)現(xiàn)在直線數(shù)和面數(shù)量之間是有運(yùn)算規(guī)律的,即:每一幅圖的直線數(shù)-面數(shù)量=2。到這一步,題干的規(guī)律就呈現(xiàn)出來了,最終選擇一個直線數(shù)減去面數(shù)量為2的即可,只有D項(xiàng)符合。
【小總結(jié)】此題之所以正確率低,是因?yàn)樵陬}干單獨(dú)從某一個圖形特征去匹配考點(diǎn)是沒有規(guī)律的,需要從多個角度去進(jìn)行分析,數(shù)完之后再進(jìn)行運(yùn)算,最終才能找到規(guī)律。
從這三道題中,我們會發(fā)現(xiàn)一旦涉及到運(yùn)算類的圖形推理題,正確率都不高。但是這種題目是完全可以有機(jī)會把它解答出來的。因此小編提醒各位考生:對于任何一個圖形推理的題目,我們先從題干的圖形特征來入手,從特征匹配考點(diǎn),尤其是對于數(shù)量規(guī)律的題目,千萬不要數(shù)完某個考點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)沒有規(guī)律就心灰意冷放棄了,當(dāng)把數(shù)完的數(shù)字寫下來以后,對比這些數(shù)字之間的差異,利用簡單的加減法運(yùn)算思維,很多時候這種所謂的“難題”我們也是能夠迎刃而解的。