在數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題過(guò)程中，有些解題方法能夠幫助考生快速找到思路、簡(jiǎn)化解題過(guò)程、優(yōu)化計(jì)算步驟，而如何恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些解題方法稱為數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的重難點(diǎn)。在政法干警招錄考試中，有幾種方法經(jīng)常用到，它們適用于大多數(shù)題型，希望考生能熟練掌握這些方法，并靈活運(yùn)用。在此，河北公務(wù)員考試網(wǎng)（m.qlkzxdg.cn/）進(jìn)行一一介紹。
一、代入排除法
政法干警招錄考試行測(cè)部分全部都是選擇題，而代入排除法是應(yīng)對(duì)選擇題的有效方法。
代入排除法廣泛運(yùn)用于多位數(shù)問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、剩余問(wèn)題、年齡問(wèn)題、復(fù)雜行測(cè)問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題等等。
【例題1】 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的70%。根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊(duì)抽出40人到甲隊(duì)，此時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)多136人，則甲隊(duì)原有人數(shù)是（ ）。
A.504人 B.620人 C.630人 D.720人
解析：此題答案為A。甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的70%，則甲隊(duì)人數(shù)一定是7的倍數(shù)，這樣可以排除B、D，縮小判斷范圍。代入C項(xiàng)，甲隊(duì)人數(shù)是10的倍數(shù)，甲隊(duì)是乙隊(duì)人數(shù)的70%，則乙隊(duì)人數(shù)也是10的倍數(shù)，從乙隊(duì)抽出40人之后，甲乙兩隊(duì)相差的人數(shù)必然是10的倍數(shù)，這與題中條件不符，排除C，選擇A。
二、特殊值法
把未知數(shù)設(shè)為便于計(jì)算的特殊值能夠極大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，幾乎所有與方程有關(guān)的題目都可通過(guò)設(shè)特殊值來(lái)解決。
【例題2】 一只裝有動(dòng)力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的３倍?，F(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)從Ａ地順流到達(dá)Ｂ地，原路返回時(shí)只開(kāi)足動(dòng)力槳行駛，用時(shí)比來(lái)時(shí)少 。問(wèn)船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力槳行駛的速度是人工劃船速度的多少倍？
?。?。２ Ｂ。３ Ｃ。４ Ｄ。５
解析：從中公的命題分析來(lái)看，題中只出現(xiàn)相關(guān)量的倍數(shù)關(guān)系，要求的也是兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)量的具體值不影響最后結(jié)果，可用特殊值法，便于計(jì)算。
設(shè)水速為1，則人工劃船順流而下的速度是3，人工劃船在靜水中的速度是3-1=2。開(kāi)動(dòng)力槳逆水行駛與人工劃船順?biāo)旭偟臅r(shí)間比為3∶5，則二者速度比為5∶3，開(kāi)動(dòng)力槳逆水行駛的速度為5，在靜水中的速度為5+1=6。因此船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力槳行駛的速度是人工劃船速度的6÷2=3倍，選B。
三、方程法
方程法是解決大部分算術(shù)應(yīng)用題的工具，方程法未必是最好的方法，卻是最適合普羅大眾的方法。不定方程是近年來(lái)政法干警的重點(diǎn)，解決不定方程主要用到的是整數(shù)的奇偶性、質(zhì)合性與尾數(shù)性質(zhì)。
【例題3】 超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)？
A.3 B.4 C.7 D.13
解析：設(shè)大包裝盒用了x個(gè)，小包裝盒用了y個(gè)。依題意，12x+5y=99。12x是偶數(shù)，則5y是奇數(shù)，5y的尾數(shù)是5。因此12x的尾數(shù)是4，x的尾數(shù)為2或7。當(dāng)x=2時(shí)，y=15，兩者之差為13，選D。當(dāng)x=7時(shí)，y=3，題干條件說(shuō)用了十多個(gè)盒子，排除。
四、圖解法
圖示有助于理解，很多題目用到了線段圖，函數(shù)圖則使得線性規(guī)劃問(wèn)題變得直觀。圖解法對(duì)揭示抽象條件有很大優(yōu)勢(shì)。
【例題4】 草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過(guò)他們高度差的10倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進(jìn)去，在不知旗桿數(shù)量和位置的情況下，最少需要準(zhǔn)備多少米長(zhǎng)的繩子？
A.40 B.60 C.80 D.100
解析：旗桿最高為5米，最矮為1米。因此任意兩旗桿間的距離不超過(guò)（5-1）×10=40米。以最矮的旗桿為原點(diǎn)，最矮的旗桿與最高的旗桿連線為x軸建立直角坐標(biāo)系。
當(dāng)這兩個(gè)旗桿間距最大時(shí)，如下左圖所示。設(shè)其余任意旗桿高度為a。要滿足與1米旗桿間距離不超過(guò)它們高度差的10倍，應(yīng)在下圖左邊的圓范圍內(nèi)。要滿足與5米旗桿間距離不超過(guò)它們高度差的10倍，應(yīng)在下圖右邊的圓范圍內(nèi)。同時(shí)滿足條件的旗桿只能位于兩個(gè)旗桿的連線上。此時(shí)需要40×2=80米可把它們都圍進(jìn)去。
若兩個(gè)旗桿間距小于40米，如右圖所示，其余旗桿應(yīng)該在兩圓相交的陰影范圍內(nèi)分布，此時(shí)需要2×[10（a-1）+10（5-a）]=80米。因此不論旗桿怎樣分布，都需要至少80米長(zhǎng)的繩子來(lái)保證把全部旗桿圍進(jìn)去。
五、十字交叉法
十字交叉法是加權(quán)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法，在平均數(shù)一節(jié)已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，通過(guò)下面這道題可知用這種方法求加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)法在不斷變化。
【例題5】 某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了１１％和９％，而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少？
Ａ。９。５％ Ｂ。１０％ Ｃ。９。９％ Ｄ。１０。５％
解析：利用十字交叉法，設(shè)該市上半年降水量總體增長(zhǎng)為ｘ%
因此，去年一二季度降水量之比為（ｘ－９）∶（１１－ｘ）。根據(jù)絕對(duì)增量相等可得，（ｘ－９）×１１％＝（１１－ｘ）×９％，解得ｘ%＝９。９％，選Ｃ。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
