學(xué)寶教育旗下公務(wù)員考試網(wǎng)站
當(dāng)前位置:主頁  >> 行測資料  >> 其它   
其它
2015年公務(wù)員考試行測指導(dǎo):牛吃草問題解題方法
http://m.qlkzxdg.cn       2014-11-24      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  牛吃草問題被大家認為是公務(wù)員考試中較難的一種題型,主要是因為考生對這種問題并不熟悉。其實對這類問題已經(jīng)有比較成熟的解題思路,掌握規(guī)律這類題型并不難解。接下來河北公務(wù)員考試網(wǎng)將和大家一起學(xué)習(xí)牛吃草問題的解法。

  一、牛吃草問題的基本題型

 ?。ㄒ唬┳芳?-一個量使原有草量變大,一個量使原有草量變小

  原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)天數(shù)

  例:牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天。問:可供25頭牛吃幾天?按照公式,設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”,每天生長的草量為X,可供25頭牛吃T天,所以(10-X)20=(15-X)10=(25-X)T,先求出X=5,再求得T=5。

 ?。ǘ┫嘤?-兩個量都使原有草量變小

  原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)天數(shù)

  例:由于天氣逐漸冷起來,牧場上的草不僅不長大,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天。照此計算,可供多少頭牛吃10天?

  解析:牛在吃草,草在勻速減少,所以是牛吃草問題中的相遇問題,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)天數(shù),設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”,每天減少的草量為X,可供Y頭牛吃10天,所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10,先求出X=10,再求得Y=5。

  二、牛吃草問題的升級版題型

  牛吃草問題出了以上兩種基本模型,在此基礎(chǔ)上還有一些其他的變形。

  (一)極值型牛吃草問題

  題目與標(biāo)準(zhǔn)牛吃草中的追及問題相同,只是題目的問法進行了改變,問為了保持草永遠吃不完,那么最多能放多少頭牛吃。

  例:牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠吃不完,那么最多能放多少頭牛?

  解析:牛在吃草,草在勻速生長,所以是牛吃草問題中的追及問題,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)天數(shù),設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”,每天生長的草量為X,(10-X)20=(15-X)10,求得X=5,即每天生長的草量為5,要保證永遠吃不完,那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量,所以最多能放5頭牛。

 ?。ǘ┒鄠€草場牛吃草問題

  多個草場的牛吃草問題,是不同的牛數(shù)在不同的草場上的幾種不同吃法,其中每頭牛每天吃草量和草每天的生長量,兩個量是不變的。我們可以通過最小公倍數(shù)法即通過尋找多個草場面積的“最小整數(shù)倍”,然后將所有面積都轉(zhuǎn)化為“最小公倍數(shù)”,同時對牛的頭數(shù)進行相應(yīng)變化,然后進行解答。這樣就變成了在相同面積草場的牛吃草問題,那么就可以直接使用牛吃草問題公式進行解答了。

  例:20頭牛,吃30公畝牧場的草15天可吃盡,15頭牛吃同樣牧場25公畝的草,30天可吃盡。請問幾頭牛吃同樣牧場50公畝的草,12天可吃盡?

  解析:取30、25和50的公倍數(shù)300,所以原題等價于“300畝的牧場可供200頭牛吃15天,可供180頭牛吃30天,那么可供多少頭牛吃12天”,設(shè)每頭牛每天吃草量為1,草長的速度是x,300畝的草可供n頭牛吃12天,那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(n-x)×12,解得x=160,n=210,210÷6=35,所以35頭牛吃同樣牧場50公畝的草,12天可吃盡。

  【規(guī)律總結(jié)】

  基本公式:

 ?。?)草的生長速度= (對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù))÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));

  (2)原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù);`

  (3)吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長速度);

 ?。?)牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。

      行測更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。



?
互動消息