在公務(wù)員考試中,行測的數(shù)量關(guān)系部分一直被廣大考生視為“阿喀琉斯之踵”,其困難程度不言而喻。同時,在廣大考生備考中,如何實現(xiàn)快速解題一直是考生為之困惑的。其實,在數(shù)量關(guān)系解題中,不乏一些巧妙的思想與方法,比如說,整除思想,它既可以抓住一個數(shù)字特征解題,又可以抓住一句話解題,大大提高了解題效率,縮短了運算時間。下面,河北公務(wù)員考試網(wǎng)就此思想為廣大考生進行詳細介紹。
一、何為整除思想
所謂整除思想,指的是通過題干中所給的信息,抓住數(shù)字特征,判斷結(jié)果應(yīng)具備的整除特性,從而排除錯誤選項的一種思想。
比如說,張三家養(yǎng)了一群豬,其中八分之三是黑毛豬,問張三家共有多少頭豬?有黑毛豬多少頭?我們可以抓住題目中的特征符號—分數(shù),張三家八分之三是黑毛豬,所以豬的總數(shù)能被8整除,黑毛豬數(shù)量能夠被3整除。
二、應(yīng)用整除思想
1.文字描述整除:明顯的整除字眼、出現(xiàn)“每”“平均”“倍數(shù)”
【例1】單位安排職工到會議室聽報告,如果每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有座位;如果每5人坐一條長椅,則剛好空出兩條長椅,聽報告的職工有多少人?
A.128 B.135 C.146 D.152
解析:根據(jù)“每5人坐一條長椅,則剛好空出兩條長椅”可知,聽報告的職工人數(shù)能被5整除,故選擇B。
【例2】一個旅游團租車出游,平均每人應(yīng)付車費40元。后來又增加了7人,這樣每人應(yīng)付的車費是35元,租車費是多少?
A.2000元 B.1960元 C.1900元 D.1850元
解析:根據(jù)“平均每人應(yīng)付車費40元”可知,租車費能被40整除,排除D選項;又根據(jù)“這樣每人應(yīng)付的車費是35元”可知,租車費能被35整除,只有選項B。
2.數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除:出現(xiàn)分數(shù)、百分數(shù)、比例等
【例1】有父子5人,年齡和為79歲,長子的年齡比父親的二分之一少7歲,次子年齡的3倍比父親少3歲,三子年齡的6倍比父親多6歲,幼子的年齡是父親的二十一分之一。則父親今年多少歲?
A.36 B.42 C.48 D.56
解析:根據(jù)“長子的年齡比父親的二分之一少7歲”,“ 幼子的年齡是父親的二十一分之一”可知,父親的年齡既能被2整除又能被21整除,即能被42整除,故選擇B。
【例2】在一次有四個局參加的工作會議中,土地局與財政局參加的人數(shù)比為5:4,國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25:9,土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10:3,如果國稅局有50人參加,土地局有多少人參加?
A.25 B.48 C.60 D.63
解析:根據(jù)“土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10:3”可知,土地局的人數(shù)能被10整除,故選擇C。
3.計算中用整除:列式后,如果式子難解就用整除化簡計算過程
【例1】99999×22222+33333×33334=?
A.3333400000 B.3333300000 C.3333200000 D.3333100000
解析:此算式不可能在1分鐘之內(nèi)計算完成,再觀察選項,沒法使用尾數(shù)法,最后觀察原式子,所加的每個部分都能被3整除,所以式子也肯定能被3整除,故選擇B。
【例2】某種漢堡包每個成本4.5元,售價10.5元,當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去的十天里,餐廳每天都會準備200個漢堡包,其中有六天正好賣完,四天各剩余25個,問這十天該餐廳買漢堡包共賺了多少元?
A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
解析:根據(jù)“某種漢堡包每個成本4.5元,售價10.5元”可列式10.5×(200×6+175×4)-4.5×25×4,觀察式子可以發(fā)現(xiàn),所作差的每個部分都能被3整除,所以式子肯定也能被3整除,故選擇B。
綜上,我們可以發(fā)現(xiàn)如果數(shù)量關(guān)系題目中本身存在有上述特征的話,即可直接應(yīng)用整除思想去簡化我們的運算。但是需要考生有一個對整除特性的敏感度,河北公務(wù)員考試網(wǎng)希望廣大考生將此思想加以練習,達到熟能生巧的效果,真正地一舉成“公”。
更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。