河北公務(wù)員考試行測(cè)試卷中，排列組合是很多考生頭疼的問(wèn)題，究其原因主要是排列組合問(wèn)題變化多樣，而每一類問(wèn)題又對(duì)應(yīng)不同的解題方法，所以要想掌握好排列組合就需要識(shí)別題型、掌握方法，在排列組合中隔板模型是一個(gè)非常重要的方法，對(duì)于這一模型許多考生不知道如何思考。下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)（m.qlkzxdg.cn）將為大家講解隔板模型的特點(diǎn)及解題方法。

　　1、標(biāo)準(zhǔn)隔板模型

　　標(biāo)準(zhǔn)隔板模型需要同時(shí)具備3個(gè)要求：

　　⑴分配的個(gè)元素?zé)o差別;

　?、七@個(gè)元素分給個(gè)不同的人;

　　⑶每個(gè)人至少分一個(gè)元素。

　　隔板模型的本質(zhì)就是同素分堆，可以這樣考慮，讓這個(gè)不同的人從左到右排開(kāi)，然后將個(gè)無(wú)差別的元素也從左到右排開(kāi)，把這個(gè)元素分成堆，這堆從左到右與從左到右排開(kāi)的人一一對(duì)應(yīng)就完成分配了，所以問(wèn)題就簡(jiǎn)化為將這個(gè)元素分成堆。我們知道在除首位兩個(gè)空隙的其它任何一個(gè)空隙里面插一個(gè)板就可以將個(gè)無(wú)差別的元素分成兩堆，插兩個(gè)板就可以分成三堆，依此類推，插個(gè)板就可以分成堆了，這個(gè)板有幾種插法就有幾種分配方法，除去首尾兩個(gè)空隙個(gè)元素會(huì)形成個(gè)空隙，在個(gè)空隙中插個(gè)板，方法有種，所以標(biāo)準(zhǔn)隔板模型的計(jì)算公式就是。

　　例1.將10個(gè)相同的乒乓球分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分一個(gè)，有多少種不同的分法?

　　A.126 B.124 C.115 D.106

　　【解析】本題是標(biāo)準(zhǔn)隔板模型的應(yīng)用，直接利用公式就可以了，，故選答案A。

　　由于標(biāo)準(zhǔn)隔板模型比較簡(jiǎn)單，在考試中為了加大難度，一般會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)隔板模型的基礎(chǔ)上做出一些變化，主要是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)隔板模型的第⑶個(gè)要求做出變化，具體來(lái)說(shuō)有兩種變形：

　　2、至少分個(gè)元素隔板模型

　　這一變形具有3個(gè)要求：

　　⑴分配的個(gè)元素?zé)o差別;

　?、七@個(gè)元素分給個(gè)不同的人;

　?、敲總€(gè)人至少分個(gè)元素。

　　對(duì)于這一模型我們需要將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型，方法就是先每個(gè)人分個(gè)元素，剩下的元素就轉(zhuǎn)化為每個(gè)人至少分一個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)隔板模型了。

　　例2.某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料，問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【解析】每個(gè)部門至少分9份，可以先給每個(gè)部門發(fā)8份，還剩份，這6份分給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少分1份，這是標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型，有種分法。故選答案C。

　　3、任意分隔板模型

　　這一變形的要求是：

　　⑴分配的個(gè)元素?zé)o差別;

　?、七@個(gè)元素分給個(gè)不同的人;

　　⑶任意分給這個(gè)不同的人。

　　任意分就意味著一部分人可以分0個(gè)元素，對(duì)于這一變形我們同樣需要將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)隔板模型，采用的方法是"先借后還"，就是在分這個(gè)無(wú)差別的元素之前，先向每一個(gè)人借一個(gè)元素，總共就會(huì)有個(gè)元素，由于借了一個(gè)元素，接下來(lái)在分的時(shí)候，每個(gè)人就至少需要分一個(gè)了，這樣就轉(zhuǎn)化成了標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型。

　　例3. 8個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1、2、3、4的盒子中，每盒可空，問(wèn)不同的放法有多少種?

　　A.35 B.72 C.112 D.165

　　【解析】在分之前先向每個(gè)盒子借一個(gè)小球，總共就會(huì)有12個(gè)小球，接下來(lái)分的時(shí)候需要再給每個(gè)盒子一個(gè)小球，就變成每個(gè)盒子至少分一個(gè)小球了，有種分法。故選答案D。

　　以上就是河北公務(wù)員考試網(wǎng)介紹的隔板模型的特點(diǎn)和解題方法，總得來(lái)說(shuō)就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和兩種變形，每類題都要固定的解題方法，希望考生們能夠在理解的基礎(chǔ)上多加練習(xí)，考試中遇到這樣的問(wèn)題能夠輕松應(yīng)對(duì)!

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