今天要為大家?guī)?lái)的是河北省考中的一類問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。這類題目總體來(lái)看,大家非常容易因?yàn)榇中亩稿e(cuò)誤,本文按照三個(gè)不同的層次,分享一下這類題目。
植樹(shù)問(wèn)題研究的關(guān)鍵就是種樹(shù)距離,兩樹(shù)間距,樹(shù)的棵樹(shù)這三者之間的關(guān)系。具體跟河北公務(wù)員考試網(wǎng)(m.qlkzxdg.cn)小編一起了解下。
一、常規(guī)植樹(shù)問(wèn)題
普通植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵在于不要忘記考慮端點(diǎn),把2米的線段分成1米的在中間位置點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)即可,但線段本身有兩個(gè)端點(diǎn)。
同理的,把3米的線段分成1米一段的共能分成3段,僅需要2個(gè)點(diǎn),線段本身有2個(gè)端點(diǎn):
【例1】包含端點(diǎn):
某市計(jì)劃在100米長(zhǎng)的道路兩邊每隔10米種植一棵樹(shù),一共需要多少棵樹(shù)苗?
A.10 B.11 C.20 D.22
答案:D
解析:每隔10米種植一棵樹(shù),我們可以想象,在10米的線段兩端各有一個(gè)端點(diǎn),共兩個(gè)端點(diǎn),如果是20米的線段中點(diǎn)把它分成兩個(gè)10米,還有兩個(gè)端點(diǎn)2+1=3,在100米的道路上100÷10=10共有10個(gè)10米長(zhǎng)的空隙,因此需要樹(shù)苗的個(gè)數(shù)為10-1+2=11棵,由于兩邊都有種樹(shù),11×2=22棵。
含端點(diǎn)直線的植樹(shù)公式為:種樹(shù)棵樹(shù)=植樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距+1
【例2】不含端點(diǎn):
為照明需要,某市計(jì)劃在相隔2000米的兩個(gè)老路燈中間每隔40米新增一盞路燈,一共需要準(zhǔn)備多少盞新路燈?
A.48 B.49 C.50 D.51
答案:B
解析:2000米中共包含40米的個(gè)數(shù)為:2000÷40=50段,也就是說(shuō)在這段路程中一共有50個(gè)空隙,要把線段分成50段,我們需要點(diǎn)的個(gè)數(shù)為50-1=49個(gè),因此需要新增設(shè)路燈49盞。
不含端點(diǎn)直線的植樹(shù)公式為:種樹(shù)棵樹(shù)=植樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距-1
【例3】變形:
張大爺早晨以不變的速度沿著均勻種植柳樹(shù)的河邊散步,他從第一棵樹(shù)走到第61棵樹(shù)用了24分鐘,他又向前走了10分鐘決定回家,這時(shí)他走到第幾棵樹(shù)的位置了?
A.84 B.85 C.86 D.87
答案:C
解析:從第1棵樹(shù)到第61棵樹(shù)中間一共有60個(gè)空隙,走過(guò)60個(gè)空隙張大爺用時(shí)24分鐘,因此走過(guò)1個(gè)空隙需要24÷60=0.4分鐘,10分鐘走過(guò)空隙的個(gè)數(shù)為:10÷0.4=25個(gè),因此張大爺此時(shí)走到了第61+25=86棵樹(shù)的位置。
二、環(huán)形(封閉曲線)植樹(shù)問(wèn)題
6米周長(zhǎng)的圓形分為3米長(zhǎng)的兩部分,需要點(diǎn)6÷3=2個(gè)點(diǎn);分為2米長(zhǎng)的3部分需要點(diǎn)6÷2=3個(gè)點(diǎn)。
因此:
環(huán)形(封閉曲線)上的植樹(shù)數(shù)目=種樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距
【例1】某社區(qū)準(zhǔn)備在周長(zhǎng)為270米的圓形花壇周圍每隔著3米種植一朵玫瑰花,一共需要準(zhǔn)備多少朵玫瑰花?
A.89 B.90 C.91 D.92
答案:B
解析:按照?qǐng)A形上的種樹(shù)公式有270÷3=90
【例2】邊長(zhǎng)為49米的正方形花壇周圍準(zhǔn)備每隔7米裝上一個(gè)澆水器,需要澆水器的數(shù)量是多少個(gè)?
A.24 B.28 C.29 D.32
答案:B
解析:正方形的曲線也是封閉曲線,按照公式計(jì)算,植樹(shù)棵樹(shù)=49×4÷7=28.
三 、植樹(shù)問(wèn)題與公約數(shù),公倍數(shù)
【例1】某工程隊(duì)按圖紙進(jìn)行綠化工作在200米的道路兩旁植樹(shù),完成工程后發(fā)現(xiàn),計(jì)劃書(shū)上兩樹(shù)間距應(yīng)為4米,而施工過(guò)程是按5米種植的,現(xiàn)在需要重新進(jìn)行綠化工作,在這個(gè)過(guò)程中有多少棵樹(shù)不用再挪動(dòng)?
答案:22棵
解析:施工過(guò)程兩樹(shù)間距為5米,也就是在路盡頭中了一棵樹(shù),第5米種植第二棵,第10米種植第三棵,也就是在5的整倍數(shù)位置就種一棵樹(shù)。而按照計(jì)劃,應(yīng)該在4的整倍數(shù)位置就種一棵樹(shù)。因此,不需要挪動(dòng)的樹(shù)所在位置應(yīng)該既是5的倍數(shù),也是4的倍數(shù),即為4,5的公倍數(shù)。它們的最小公倍數(shù)為20,其它公倍數(shù)應(yīng)為20的整備數(shù)。也就是凡是20倍數(shù)位置的樹(shù)不需挪動(dòng)。200÷20=10,還需加上起點(diǎn)位置10+1=11。道路有兩邊:11×2=22.
【例2】施工隊(duì)要在一東西長(zhǎng)600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈,根據(jù)施工要求,必須在距西墻375米處安裝一盞,并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊(duì)至少需要安裝多少盞吊燈?
A.6 B.7 C.8 D.9
答案:B
解析:
已經(jīng)有一盞燈位置確定了,它距離西墻375米,距離東墻600-375=225米。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們?cè)?75米和225米的空間內(nèi)均勻的安裝等,我們首先很容易想到每隔1米安一盞肯定可以,但是這樣需要的燈數(shù)目就很多,因?yàn)橐専舻臄?shù)量少,必須要讓燈的間距大。在375米空間內(nèi)安裝燈,有375=燈的數(shù)目×兩燈間距。間距必須為375的約數(shù),同理也必須為225的約數(shù),也就是為375與225的公約數(shù),要讓它盡可能大就應(yīng)為375與225的最大公約數(shù)。即75米。按照公式計(jì)算:600÷75=8。8-1=7(不含端點(diǎn)直線上的植樹(shù)公式)。
學(xué)完理論知識(shí)后,建議考生使用公考通APP進(jìn)行在線刷題鞏固,27000+道真題,700+份真題卷等你來(lái)刷,助你快速提升成績(jī),實(shí)現(xiàn)高分突破!
掃一掃圖中二維碼或直接點(diǎn)擊圖片下載