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數(shù)量
利用定位法速解概率問(wèn)題-2023河北公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://m.qlkzxdg.cn       2022-12-28      來(lái)源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  在行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中,概率問(wèn)題是必考題型,可能會(huì)有一部分小伙伴認(rèn)為概率問(wèn)題不易分析且列式復(fù)雜,其實(shí)有些概率題目是有簡(jiǎn)單方法的,今天就給大家分享一個(gè)能快速解決這些概率題目的方法——“定位法”。
 
  我們一起看下例題。
 
  【例1】某單位要在會(huì)議室開(kāi)會(huì),會(huì)議室有5排共30個(gè)座位,每排座位數(shù)相同。小李和小趙最先來(lái)到會(huì)議室,在兩人都隨機(jī)選擇座位的情況下,他們恰好坐在同一排的概率:
 
  A.不高于10%
 
  B.高于10%但低于15%
 
  C.高于15%但低于20%
 
  D.高于20%
 
  答案:C
 
  常規(guī)解法:會(huì)議室有5排共30個(gè)座位,每排座位數(shù)相同,則每排6個(gè)座位??偸录莾扇藦?0個(gè)座位中共選取2個(gè)座位就坐,所求事件是兩人恰好坐在同一排,則可先從5排中選擇一排,再?gòu)倪@一排的6個(gè)座位中隨機(jī)選取2個(gè)座位就坐,分步相乘,該樣本數(shù)為所以選擇C選項(xiàng)。
 
  定位法:小李與小趙要選到同一排,他們?cè)谶x座時(shí)無(wú)論誰(shuí)先選都對(duì)最終的結(jié)果不產(chǎn)生任何影響,同時(shí),無(wú)論第一個(gè)人選擇哪個(gè)位置,都不會(huì)影響到第二個(gè)人選擇的等可能性,所以可以利用定位法去求解。假設(shè)小李先選,當(dāng)小李選定一個(gè)座位后,小趙還有30-1=29個(gè)座位可選,即總樣本數(shù)為29,和小李在同一排的座位還剩6-1=5個(gè),即所求事件樣本數(shù)為5,故所求概率為所以選擇C選項(xiàng)。
 
  通過(guò)對(duì)比,定位法比常規(guī)解法有明顯的優(yōu)勢(shì),列式和計(jì)算都非常便捷。因此對(duì)于這類問(wèn)題,建議大家后期使用定位法來(lái)求解。
 
  那什么樣的題目能夠使用定位法呢?
 
  一般情況下當(dāng)遇到要同時(shí)考慮相互聯(lián)系的元素,如兩元素在同一排、分到同一組等等時(shí),即可考慮使用定位法求解概率。
 
  求解時(shí)具體的操作是先將其中一個(gè)固定,再考慮其他元素的所有等可能情況,從而進(jìn)行求解。
 
  接下來(lái)請(qǐng)大家嘗試使用定位法來(lái)求解下題。
 
  【例2】某學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),有10人報(bào)名參加“二人三足”比賽,現(xiàn)將10人隨機(jī)組成5隊(duì),每隊(duì)2人。那么,小紅和小麗恰好被分在同一組的概率是:
 
  
 
  答案:A
 
  【解析】小紅與小麗在選組時(shí),無(wú)論誰(shuí)先選都對(duì)最終的結(jié)果不產(chǎn)生任何影響,同時(shí),無(wú)論第一個(gè)人選擇哪一組,都不會(huì)影響到第二個(gè)人選擇的等可能性,所以可以利用定位法去求解。假設(shè)小紅已確定分隊(duì)位置,小麗可以選擇剩下9個(gè)位置,即總事件樣本數(shù)是9個(gè),要想和小紅一隊(duì),小麗可選擇的只有同隊(duì)的1個(gè)位置,即所求事件的樣本數(shù)是1個(gè),故所求概率為


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