行程問題在2016河北公務(wù)員考試中可能考察的頻率是非常高的,由于它所包含的題型種類比較多,所以在2016河北公務(wù)員考試備考中也是最令考生頭疼的一中題型。以下是關(guān)于行程問題常見考察形式及其解題技巧的歸納總結(jié),考生只需要記住一些比較常規(guī)的公式和推導而來的結(jié)論,一般的行程問題都能得到很好地解決。
一、 基礎(chǔ)行程問題
路程=速度×時間,公式:s=v×t
解題中基礎(chǔ)公式的使用時,可利用公式中各個量的正反比例關(guān)系來解決問題。
例。經(jīng)技術(shù)改進,A、B兩城間列車的運行速度由150千米/小時提升到250千米/小時,行車時間因此縮短了48分鐘,則A、B兩城間的距離為:
A.300千米
B.291千米
C.310千米
D.320千米
答案為A。
解析:列車的速度比為3∶5,時間比為5∶3,則48分鐘相當于2份,每份24分鐘。250千米/小時的話用時為24×3=72分鐘(1.2小時),A、B距離為250×1.2=300千米。
此題中運用的是列車在兩城市之間是一定的,時間和速度成反比,找到比例的變化關(guān)系和對應(yīng)的實際值,即可得到答案。
二、 追及和相遇問題
1. 相遇問題(如甲乙兩人分別從AB兩地同時相向出發(fā),在t時刻相遇)公式:路程和=速度和×相遇時間
S和=(v甲+v乙)×t相遇
2. 追及問題(如甲乙兩人分別從AB兩地同時同向出發(fā),在t時刻甲追上乙,v甲>v乙)公式:路程差=速度差×追及時間
S差=(v甲-v乙)×t追及
例。一支600米長的隊伍行軍,隊尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系,他用3分鐘跑步追上了連長,又在隊伍休息的時間以同樣的速度跑回了隊尾,用了2分24秒。如隊伍和通訊員均勻速前進,則通訊員在行軍時從最前面跑步回到隊尾需要多長時間?
A.48秒
B.1分鐘
C.1分48秒
D.2分鐘
答案為D。
此題中運用的包括了行程問題的基本公式、追及問題和行程問題。解析:設(shè)通訊員和隊伍速度分別為v1,v2,則當通訊員追上連長的過程中有v1- v2=600÷3=200米/分鐘,而他在隊伍休息也就是靜止的時候回到隊尾的過程中有v1=600÷2.4=250米/分鐘,所以v2=250-200=50米/分鐘,當通訊員與隊伍均勻速前進時,相當于兩者相遇,所需時間為600÷(50+250)=2分鐘。
3. 多次相遇問題(如甲乙兩人分別從AB兩地同時相向出發(fā),在t1時刻甲乙第一次相遇,相遇后兩人繼續(xù)沿原來的運動方向如是往返)可得到結(jié)論如下
從第一次相遇甲乙所走的路程比上第二次相遇甲乙所走的路程至第n次相遇路程比=1:2:2:……2:2
由于甲乙速度不變,從甲乙第一次相遇的時間比上第二次相遇所用的時間至第n次相遇所用的時間比=1:2:2:……2:2
例。A大學的小李和B大學的小孫分別從自己學校同時出發(fā),不斷往返于A、B兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘,小孫的速度為105米/分鐘,且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米?
A.1140
B.980
C.840
D.760
答案為D。
解析:設(shè)A大學和B大學之間的距離為S,因為小孫和小李相遇兩次,則兩人走過的路程總共為3S,根據(jù)題意可得:12×(85+105)=3S,解得S=760米。
此題為典型的多次相遇問題,題中利用多次相遇問題中的常用結(jié)論即可解題。
三、 流水行船問題
此類問題中有兩個基本公式: 推導得到公式:
v順水=v船+v水 v船=(v順+v逆)/2
v逆水=v船-v水 v船=(v順-v逆)/2
小結(jié):
在行程問題中,雖然體型的考察形式是多變的,但是只要把握好行程問題中的基礎(chǔ)公式和規(guī)律,還是有比較清晰的解題思路的,所以對于一些常規(guī)的公式和??碱}型的特征和解題技巧還是要著重了解和記憶的。
更多解題思路和解題技巧,可參看2016年公務(wù)員考試技巧手冊。