1.甲、乙二人上午8點同時從東村騎車到西村去,甲每小時比乙多騎6千米,中午12點甲到達(dá)西村后立即返回東村,在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距( )千米。
A.30
B.40
C.60
D.80
2.某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣,該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧,60分鐘后氧氣耗盡,再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧,則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧,氧氣耗盡需要多長時間?
A.1.5小時
B.2小時
C.2.5小時
D.3小時
3.小明和小紅積極參加紅領(lǐng)巾儲蓄活動,把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學(xué)習(xí)用品,那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?( )
A.44
B.64
C.75
D.86
4.三位專家為10幅作品投票,每位專家分別都投出了5票,并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等,兩位專家投票的列為B等,僅有一位專家投票的作品列為C等,則下列說法正確的是( )。
A.A等和B等共6幅
B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅
D.A等比C等少5幅
5.過長方體一側(cè)面的兩條對角線交點,與下底面四個頂點連得一四棱錐,則四棱錐與長方體的體積比為多少?( )
A.1∶8
B.1∶6
C.1∶4
D.1∶3
河北公務(wù)員考試網(wǎng)(m.qlkzxdg.cn)解析 題目或解析有誤,我要糾錯。
1.答案: C
2.答案: D
解析:
這是一個變形的牛吃草問題。
設(shè)原有氧氣為M,漏氣速度為V,則可得(40+V)×60=(60+V)×45=M,解得V=20,M=3600,如果沒人吸氧,則可得耗盡的時間為3600÷20=180分鐘,即3小時。故正確答案為D。
3.答案: B
解析:
設(shè)小明原來存了Y元,則小紅存了Y+20元,根據(jù)題意得(Y-12)×3=(Y+20-12),解得Y=22元。因此兩人原來共存了2Y+20=64元,故正確答案為B。
4.答案: D
解析:
解析1:
分別以等級代表其數(shù)量,根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
?、冢佟?可得:C-A=5,因此正確答案為D。
解析2:
代入選項法。根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
此時有3個未知量,只有2個方程,典型的不定方程問題。將選項代入,依次驗證是否成立即可。以選項A為例,若選項A正確,則有:A+B=6。到此得到第三個方程,便可求解此方程組,得C=4,A=-1,B=7。故排除A。
類似的方法可排除選項B、C。故正確答案為D。
解析3:
根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
由②-①消去C,可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負(fù)整數(shù),由此可知0≤2A≤5,因此A只能取值0、1、2。依次代回,可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形,只有選項D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。
解析4:
根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
對不定方程而言,往往不能得到唯一的一組解。但從選項容易看出,只要求出其中一組解即可驗證不符合的選項,將其排除掉即可。因此令A(yù)=0,發(fā)現(xiàn)B=5、C=5,符合非負(fù)整數(shù)要求。此時可迅速排除前兩個選項,而選項C顯然錯誤。故正確答案為D。
5.答案: B
解析:
等底等高時,椎體體積是柱體的1/3。而這里椎體的高是柱體高的一半,因此該四棱錐與長方體的體積之比為1:6,故正確答案為B。